Геометрические
характеристики сечений. Статический момент сечения. При дальнейшем
изучении вопросов прочности, жесткости и устойчивости нам придется иметь
дело с некоторыми геометрическими характеристиками сечения: статическими
моментами, моментами инерции, моментами сопротивления.
Моменты инерции
сечения
Кручение. Построение
эпюр крутящих моментов. Стержень испытывает кручение, если в его
поперечных сечениях возникают крутящие моменты, т.е. моменты, лежащие
в плоскости сечения. Обычно эти крутящие моменты Тк возникают под действием
внешних моментов Т. Внешние моменты передаются на вал, как правило,
в местах посадки на него шкивов, зубчатых колес и т.п.
Определение напряжений
в стержнях круглого сечения. Крутящие моменты, о которых шла речь
выше, представляют лишь равнодействующие внутренние усилия. Фактически
в поперечном сечении скручиваемого стержня действуют непрерывно распределенные
внутренние касательные напряжения, к определению которых теперь и перейдем.
Деформации и перемещения
при кручении валов
Кручение тонкостенных
стержней замкнутого профиля. Значительно более жестким и поэтому
более целесообразным при кручении являются тонкостенные стержни замкнутого
профиля.
Статически неопределимые
задачи. При кручении, так же как и при растяжении, встречаются задачи,
которые не могут быть решены с помощью одних только уравнений равновесия.
В таких задачах количество неизвестных превышает число уранений равновесия.
Порядок решения таких задач тот же самый, что и при решении статически
неопределимых задач при растяжении (сжатии).
Рациональные формы
сечений при кручении. Из двух сечений с одним и тем же полярным
моментом сопротивления (или в случае некруглого сечения одним и тем
же Wк), а следовательно, с одним и тем же допускаемым крутящим моментом,
рациональным будет сечение с наименьшей площадью, т.е. обеспечивающее
наименьший расход материала. Так как отношение Wp/A (или Wк/A) является
величиной размерной, то для сравнения различных сечений удобно применять
безразмерную величину
Определение опорных
реакций. Пример. Определить опорные реакции консольной балки
Правило знаков
для изгибающих моментов и поперечных сил
Дифференциальное
уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование. При изгибе ось
балки искривляется, а поперечные сечения перемещаются поступательно
и поворачиваются вокруг нейтральных осей, оставаясь при этом нормальными
к изогнутой продольной оси
Расчет статически
неопределимых балок. До сих пор мы рассматривали только статически
определимые балки, у которых три опорные реакции определялись из условий
равновесия. Очень часто, по условиям работы конструкции, оказывается
необходимым увеличить число опорных закреплений; тогда мы получаем так
называемую статически неопределимую балку.