Геометрические характеристики сечений. Статический
момент сечения. При дальнейшем изучении вопросов прочности, жесткости и устойчивости
нам придется иметь дело с некоторыми геометрическими характеристиками сечения:
статическими моментами, моментами инерции, моментами сопротивления.
Моменты
инерции сечения
Кручение. Построение эпюр крутящих
моментов. Стержень испытывает кручение, если в его поперечных сечениях возникают
крутящие моменты, т.е. моменты, лежащие в плоскости сечения. Обычно эти крутящие
моменты Тк возникают под действием внешних моментов Т. Внешние моменты передаются
на вал, как правило, в местах посадки на него шкивов, зубчатых колес и т.п.
Определение
напряжений в стержнях круглого сечения. Крутящие моменты, о которых шла речь
выше, представляют лишь равнодействующие внутренние усилия. Фактически в поперечном
сечении скручиваемого стержня действуют непрерывно распределенные внутренние касательные
напряжения, к определению которых теперь и перейдем.
Деформации
и перемещения при кручении валов
Кручение тонкостенных
стержней замкнутого профиля. Значительно более жестким и поэтому более целесообразным
при кручении являются тонкостенные стержни замкнутого профиля.
Статически
неопределимые задачи. При кручении, так же как и при растяжении, встречаются
задачи, которые не могут быть решены с помощью одних только уравнений равновесия.
В таких задачах количество неизвестных превышает число уранений равновесия. Порядок
решения таких задач тот же самый, что и при решении статически неопределимых задач
при растяжении (сжатии).
Рациональные формы сечений
при кручении. Из двух сечений с одним и тем же полярным моментом сопротивления
(или в случае некруглого сечения одним и тем же Wк), а следовательно, с одним
и тем же допускаемым крутящим моментом, рациональным будет сечение с наименьшей
площадью, т.е. обеспечивающее наименьший расход материала. Так как отношение Wp/A
(или Wк/A) является величиной размерной, то для сравнения различных сечений удобно
применять безразмерную величину
Определение опорных
реакций. Пример. Определить опорные реакции консольной балки
Правило
знаков для изгибающих моментов и поперечных сил
Дифференциальное
уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование. При изгибе ось балки искривляется,
а поперечные сечения перемещаются поступательно и поворачиваются вокруг нейтральных
осей, оставаясь при этом нормальными к изогнутой продольной оси
Расчет
статически неопределимых балок. До сих пор мы рассматривали только статически
определимые балки, у которых три опорные реакции определялись из условий равновесия.
Очень часто, по условиям работы конструкции, оказывается необходимым увеличить
число опорных закреплений; тогда мы получаем так называемую статически неопределимую
балку.