Электрические цепи однофазного синусоидального тока Четырехполюсники и электрические фильтры Нелинейные электрические цепи постоянного тока

Примеры решения задач по электротехнике

Четырехполюсники и электрические фильтры

Задача 6.1

Параметры линейного трансформатора (рис. 6.1): R1 = 2 Ом; L1 = 0,5 мГн; R2 = = 3 Ом; L2 = 0,72 мГн; k = 0,5; ƒ = 10 кГц; ω = 2πƒ = 62,8∙103 с-1.

Определить: A, B, C, D.

Рис. 6.1

Решение

;

;

;

M = k∙;

A = ;

B =  Ом;

С =   См; D = .

Задача 6.2

Параметры четырехполюсника (рис. 6.2): ωL = 2/ωC = 20 Ом.

Определить: коэффициенты в [A] форме.

Рис. 6.2

Решение

х.х.)  ;

 ;

к.з.)  Ом;

 .

Задача 6.3

Параметры четырехполюсника (рис.6.3): 1/ωC = = 35 Ом; ωL1 = 20 Ом; ωL2 = 60 Ом; ωM = 10 Ом.

Определить: коэффициенты в [A] форме.

Рис. 6.3

Решение

х.х.) ;

к.з.)  См;

 ;

 ;

  Ом.

Задача 6.4

Параметры четырехполюсника (рис. 6.4): R = XL = XC = 10 Ом.

Определить: коэффициенты в [A] форме.

Рис. 6.4

Решение

х.х.) ;

  См;

к.з.) ;

  Ом;

 .

Проверка:

AD – BC = (1+j1)∙1 – (10 + j20)∙j0,1 = j1 – 1 – j1 + 2 = 1.

Задача 6.5

Найти коэффициенты уравнений типа A симметричного T - образного четырехполюсника (pиc. 6.5).

Рис. 6.5

Решение

Для рассматриваемого четырехполюсника (как и многих других) вычисления упрощаются при выполнении мысленных опытов холостого хода и короткого замыкания.

При холостом ходе на вторичных выводах () из рис. 6.5 следует, что

;

;

или 

.

При   определим

.

При коротком замыкании вторичных выводов () из рис. 6.5 следует, что

;

или

;

.

При Ù2 = 0 найдем

;

;

т. е. D = A, как и должно быть у симметричного четырехполюсника.

Задача 6.6

Найти коэффициенты матрицы Y для П - образного симметричного четырех-полюсника (рис. 6.6).

 Рис. 6.6

Решение

Запишем уравнения в виде

;

.

В частности, при коротком замыкании вторичных выводов

;

.

Для четырехполюсника по рис. 6.6

;

Следовательно,

;

.

Из последних двух формул можно найти параметры Z1 и Z2 при заданной матрице Y:

;

.

Цепь состоит из двух последовательно включенных катушек,   = 120 В, = 50 Гц. При согласном включении катушек ток в цепи  А, мощность, потребляемая цепью, Р = 768 Вт. При встречном включении ток в цепи  А, напряжение на первой катушке  В и мощность, потребляемая ею,  = 254 Вт.

Приемник соединен треугольником  = 16 + j12 Ом, линейное напряжение источника  В. Определить линейные и фазные точки, построить векторную диаграмму.

Три приемника сопротивления  Ом подключены к трехфазной цепи с фазным напряжением   В. Определить фазные токи:

Задача Четырехполюсник собран по Г - образной схеме

Двухполюсник с сопротивлением  подключен к источнику напряжения через четырехполюсник, схема которого изображена на рис.6.11 б; Z1 = Z5 = 1, Z2 = Z4= -j, Z3= j, Zн = Zс (четырехполюсник согласованно нагружен). Определить:  характеристическое сопротивление Zс, коэффициенты передачи, затухания и фазы


Примеры решения задач по электротехнике