Курс лекций по начертательной геометрии Основные геометрические фигуры Пересечение геометрических фигур Конические сечения Метод концентрических сфер Метрические задачи

Основные законы начертательной геометрии

Пример 3 (Рис.35). Построить фронтальную проекцию линию , инадлежащей закрытому тору. Для решения задачи есть возможность использовать способ образующих с простыми проекциями.

Решение:

 1). Построить опорные точки. Точки и  – на основании тора. Точка – на главном меридиане . Фронтальная ее проекция – очерковая. Точка – самая высокая. Для ее построения использована окружность минимального радиуса.

 2). Построить несколько промежуточных точек, многократно решая задачу на принадлежность точки к поверхности.

 3). По фронтальным проекциям опорных и промежуточных точек построить искомую проекцию линии .

 4). Обвести чертеж с учетом видимости.

 

Пересечение геометрических фигур.

Общие замечания.

 Пересечь геометрические фигуры – значит определить их общие точки и линии. И грамотно обвести чертеж с учетом видимости. Для этого совершенно необходимо хорошее усвоение пройденных тем таких, как принадлежность, особенности вырожденных проекций и видимость конкурирующих точек. Понадобится и теорема о пересечении соосных поверхностей вращения, разговор о которых пойдет несколько позже.

Пример 1. Заданные окружности находятся с внешней стороны сопрягающей дуги (внешнее сопряжение) (рис.2.12).

Алгоритм построения:

Найти центр сопряжения О (рис. 2.13б). Для этого из О1 и О2 сделать засечки суммами радиусов: Rc + R1 и Rс + R2;

Найти точки сопряжения А и В (рис.2.13в). Соединить точку О с О1 и О2: ОО1; ОО2. На пересечении этих линий и сопрягаемых дуг отметить точки А и В.

Построить дуги сопряжения, т.е. радиусом Rс соединить точки А и В (рис.13.г).

Рис.2.13

Результат накладывается или полностью совпадает с вырожденной проекцией одной из пересекающихся фигур. На комплексном чертеже остается только построить вторую проекцию результата пересечения. Используя принадлежность результата пересечения к пересекающейся фигуре общего положения.

 Горизонтально проецирующая плоскость


Машиностроительное черчение