Высшая математика - лекции , примеры решения задач

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Деление отрезка в данном отношении

Говорят, что точка  делит отрезок  в отношении , если , или  (рис. 13).

Рис. 13 Формула Тейлора для ФНП записывается в дифференциальной форме по аналогии с формулой Тейлора для функции одной переменной Формула

Пусть координаты точек и  известны: , . Найдем координаты точки . Очевидно, что , где , .

Найти объем тела , ограниченного поверхностями

Приравнивая координаты векторов, найдем:

, , . (2.6)

В частности, если – середина отрезка , то , тогда

, , . (2.7)

Пример. Даны вершины треугольника , , . Найти точку пересечения медиан этого треугольника и орт вектора

Пример. Показать, что точки , , лежат на одной прямой, причем A – между B и C.

 


Решение типового варианта контрольной работы