Высшая математика - лекции , примеры решения задач
Грязезащитные коврики Изделия долговечны и выдерживают многократную дезинфекцию. Стоит сразу отметить, что стандартные придверные коврики, продающиеся в хозяйственных магазинах, не имеют ничего общего с качественными грязезащитными покрытиями. Барьерные маты обладают оправданной стоимостью, поскольку отличаются следующими характеристиками:

Пределы и непрерывность функции

Поверхности второго порядка

Цилиндрической поверхностью называется поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих данную линию L и параллельных данной прямой . Линия L при этом называется направляющей цилиндрической поверхности, а каждая из прямых, составляющих поверхность и параллельных прямой , – ее образующей (рис.49).

Рис. 49

Если направляющая цилиндрической поверхности лежит в одной из координатных плоскостей, а образующие параллельны координатной оси, перпендикулярной этой плоскости, то уравнение такой поверхности совпадает с уравнением направляющей L, то есть содержит только две переменных. Иногда удобно использовать переход от переменных и к полярным координатам. В частности, условие (одновременно и независимо друг от друга) преобразуется в условие при всяком (независимо от ; сразу для всех ).

Так, уравнение  определяет эллиптический цилиндр. Направляющая этой поверхности – эллипс, лежащий в плоскости Оху, а образующие параллельны оси Оz (рис. 50).

Рис. 50

Уравнение определяет гиперболический цилиндр. Его направляющая – гипербола, лежащая в плоскости Оуz, образующие параллельны оси Ох

Конической поверхностью называется поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих данную линию L и проходящих через данную точку Р. Линия L при этом называется направляющей конической поверхности, точка Р – ее вершиной, а каждая из прямых, составляющих коническую поверхность, – ее образующей

Эллипсоидом называется поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат определяется уравнением Это замкнутая овальная поверхность, симметричная каждой из координатных плоскостей

Двуполостным гиперболоидом называется поверхность, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат определяется уравнением


Решение типового варианта контрольной работы