Высшая математика - лекции , примеры решения задач

Графика
Начерталка

Математика

Лабы
печать фотографий А3

Вычисление производной Формулы вычисления производной некоторых элементарных функций получены в курсе средней школы

Производные высших порядков Предположим, что функция y = f(x) дифференцируема в некотором интер­вале (а, в). Тогда ее производная f'(x) в этом интервале является функцией х. Пусть эта функция также имеет производную в (а, в). Эта производная называется второй производной или производной второго порядка функции y = f(x)и обозначается y'' или f''(x).

Дифференциал функции Рассмотрим функцию у = х3. Дадим некоторому значению аргумента х ¹ 0 приращение ¹ 0, тогда функция получит соответствующее приращение Dу. Вычислим его.

Дифференциалы высших порядков Дифференциал от дифференциала данной функции y = f(x) называется ее вторым дифференциалом или дифференциалом второго порядка и обозначается символом d2у или d2 f(x). Таким образом, по определению d2у = d().

Применение производной к исследованию функций

План исследования функции и построение графика

Элементы линейной алгебры

Пример. Вычислить произведение матриц

Ранг матрицы Рассмотрим прямоугольную матрицу mхn. Выделим в этой матрице какие-нибудь k строк и k столбцов, 1 £ k £ min (m, n) . Из элементов, стоящих на пересечении выделенных строк и столбцов, составим определитель k-го порядка.

Метод Гаусса Пусть требуется решить систему АХ=В. Над строками расширенной матрицы произведем элементарные преобразования, приводящие ее к виду, когда ниже элементов а11, а22, …, аrr будут стоять нули. Этот вид матрицы будем называть трапециевидным. Математика примеры решений

Предел функции Совокупность значений некоторых величин, как правило, лишенных физического содержания, представляет собой некоторые числовые множества.

Первый и второй замечательные пределы

Точка разрыва функции, не являющаяся точкой разрыва первого рода или точкой устранимого разрыва, является точкой разрыва второго рода. Полярная и сферическая системы координатМатематика курс лекцийПредел последовательности

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Деление отрезка в данном отношении

Скалярное произведение векторов Скалярным произведением двух векторов (обозначается или ) называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: , где .

Прямая на плоскости

Кривые второго порядка Кривой второго порядка называется линия, определяемая уравнением второй степени относительно текущих декартовых координат х, у

Полярная система координат на плоскости определяется заданием некоторой точки О, называемой полюсом, луча Ор, исходящего из этой точки и называемого полярной осью, и единицы масштаба

Прямая в пространстве Прямую в пространстве можно задать уравнениями, аналогичными уравнениям прямой на плоскости

Поверхности второго порядка