Высшая математика теория и решение задач Интегралы

 

Свойства поверхностного интеграла первого рода.

Поверхностные интегралы первого рода обладают следующими свойствами:

 

  1)  S – площадь поверхности.

 

  2)

 

  3)

 

  4) Если поверхность разделена на части S1 и S2, то

 

 5) Если  , то

 

 6)

 

  7) Теорема о среднем.

Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову Линейная алгебра Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов  и  и произведение любого элемента   на любое число ?

  Если функция F(x, y, z) непрерывна в любой точке поверхности S, то существует точка (a, b, g) такая, что

 S – площадь поверхности.

  Проведя рассуждения, аналогичные тем, которые использовались при нахождении криволинейного интеграла, получим формулу для вычисления поверхностного интеграла первого рода через двойной интеграл по по площади проекции поверхности на плоскость XOY