Высшая математика теория и решение задач Интегралы

 

Поверхностные интегралы первого рода.

 

  z

 

 

 

  DSi

 

  Поверхностный интеграл является таким же обобщением двойного интеграла, каким криволинейный интеграл является по отношению к определенному интегралу.

  Рассмотрим поверхность в пространстве, которая произвольно разбита на n частей.

Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову Вычисление пределов

  Рассмотрим произведение значения некоторой функции F в произвольной точке с координатами (a, b, g) на площадь частичного участка DSi, содержащего эту точку.

 Определение. Если при стремлении к нулю шага разбиения l поверхности существует конечный предел интегральных сумм, то этот предел называется поверхностным интегралом первого рода или интегралом по площади поверхности.