Высшая математика теория и решение задач Интегралы

 

Формула Остроградского – Грина.

Пример. Решим пример, рассмотренный выше, воспользовавшись формулой Остроградского – Грина.

 Формула Остроградского – Грина позволяет значительно упростить вычисление криволинейного интеграла.

Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову Ряды Найти сумму ряда

  Криволинейный интеграл не зависит от формы пути, если он вдоль всех путей, соединяющих начальную и конечную точку, имеет одну и ту же величину.

  Условием независимости криволинейного интеграла от формы пути равносильно равенству нулю этого интеграла по любому замкнутому контуру, содержащему начальную и конечную точки.

  Это условие будет выполняться, если подынтегральное выражение является полным дифференциалом некоторой функции, т.е. выполняется условие тотальности.