Элементы теории функций комплексного переменного.
Определение. Если каждому комплексному числу z из некоторого множества D по некоторому закону поставлено в соответствие определенное комплексное число w из множества G, то на этой области задана однозначная функция комплексного переменного, отображающая множество D на множество G.
w = f(z)
Множество D называется областью определения, множество G – областью значений функции.
Правило интегрирования по частям имеет более ограниченную область применения, чем замена переменной.
Комплексную функцию можно записать в виде:
u, v – действительные функции от переменных х и у.
Если каждому zÎ D соответствует несколько различных значений w, то функция w=f(z) называется многозначной.
Определение. Функция имеет предел в точке z0, равный числу А =
a
+ ib, если 
|
|