Графика
Начерталка

Математика

Лабы

Высшая математика теория и решение задач Интегралы

 

Элементы теории функций комплексного переменного.

  Определение. Если каждому комплексному числу z из некоторого множества D по некоторому закону поставлено в соответствие определенное комплексное число w из множества G, то на этой области задана однозначная функция комплексного переменного, отображающая множество D на множество G.

w = f(z)

  Множество D называется областью определения, множество Gобластью значений функции.

 Правило интегрирования по частям имеет более ограниченную область применения, чем замена переменной.

  Комплексную функцию можно записать в виде:

u, v – действительные функции от переменных х и у.

 

  Если каждому zÎ D соответствует несколько различных значений w, то функция w=f(z) называется многозначной.

 

  Определение. Функция  имеет предел в точке z0, равный числу А = a + ib, если