Графика
Начерталка

Математика

Лабы

Высшая математика теория и решение задач математический анализ

 

Действия со степенными рядами.

1) Интегрирование степенных рядов.

Если некоторая функция f(x) определяется степенным рядом: , то интеграл от этой функции можно записать в виде ряда:

 

 

 

 2) Дифференцирование степенных рядов.

 

Производная функции, которая определяется степенным рядом, находится по формуле: Физический смысл производной

 

 3) Сложение, вычитание, умножение и деление степенных рядов.

 

Сложение и вычитание степенных рядов сводится к соответствующим операциям с их членами:

 

Произведение двух степенных рядов выражается формулой:

 

Коэффициенты сi находятся по формуле:

 

Деление двух степенных рядов выражается формулой:

Для определения коэффициентов qn рассматриваем произведение , полученное из записанного выше равенства и решаем систему уравнений: