Графика
Начерталка

Математика

Лабы

Высшая математика теория и решение задач математический анализ

 

Функциональные ряды.

  Определение. Частными (частичными) суммами функционального ряда  называются функции

 

  Определение. Функциональный ряд называется сходящимся в точке (х=х0), если в этой точке сходится последовательность его частных сумм. Предел последовательности  называется суммой ряда  в точке х0.

Применение пределов в экономических расчетах

  Определение. Совокупность всех значений х, для которых сходится ряд называется областью сходимости ряда.

 

  Определение. Ряд называется равномерно сходящимся на отрезке [a,b], если равномерно сходится на этом отрезке последовательность частных сумм этого ряда.

 

  Теорема. (Критерий Коши равномерной сходимости ряда)

  Для равномерной сходимости ряда необходимо и достаточно, чтобы для любого числа e>0 существовал такой номер N(e), что при n>N и любом целом p>0 неравенство

выполнялось бы для всех х на отрезке [a,b].