Высшая математика теория и решение задач математический анализ

 

Признак Коши. (радикальный признак)

  Пример. Определить сходимость ряда .

Т.е. признак Коши не дает ответа на вопрос о сходимости ряда. Проверим выполнение необходимых условий сходимости. Как было сказано выше, если ряд сходится, то общий член ряда стремится к нулю.

,

таким образом, необходимое условие сходимости не выполняется, значит, ряд расходится. Правило интегрирования по частям имеет более ограниченную область применения, чем замена переменной.