Идеальный источник тока Управляемые источники тока и напряжения Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Баланс мощностей Цепи с индуктивной связью

Выполнение курсового расчета по теории электрических цепей

Идеальный источник тока

Идеальный источник тока (источник тока) - это идеализированный активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах. Ток источника i = j(t) может быть произвольной функцией времени, в частном случае он может не зависеть от времени i(t) = J_ (источник постоянного тока). Внешняя характеристика источника постоянного тока показана на рис. 1.13, б.

Условное графическое обозначение источника тока приведено на рис. 1.13, а. Двойная стрелка па рисунке показывает направление тока внутри источника. У источников постоянного тока это направление совпадает с направлением перемещения положительных зарядов внутри источника, т.е. с направлением от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с большим потенциалом.

Ток источника тока и напряжение источника напряжения являются параметрами идеализированных активных элементов подобно тому, как сопротивление, емкость и индуктивность являются параметрами одноименных идеализированных пассивных элементов. Метод контурных токов сводится к составлению и решению систем уравнений, получаемых только по второму закону Кирхгофа применительно к понятиям контурных токов, сопротивлений и ЭДС.

Если подключить к внешним выводам источника тока сопротивление нагрузки RН (рис. 1.14), то согласно (1.9), (1.11) напряжение на сопротивлении нагрузки и выделяемая в нагрузке мощность будут равны соответственно:

u = RHi = RHj(t); p = RH i2 = RH j2 (t). (1.27)

С увеличением RH напряжение на нагрузке и выделяемая в ней мощность неограниченно увеличиваются, поэтому источник тока, так же как и источник напряжения, является источником бесконечной мощности.

Подпись: Рис. 1.14. Идеальный источник тока с нагрузкой

Зависимость тока источника тока от напряжения имеет такой же вид, как и зависимость напряжения источника напряжения от тока, поэтому эти источники являются дуальными элементами.

Зависимый или управляемый источник представляет собой идеализированный 4-полюсный элемент, имеющий пару входных и пару выходных выводов. Входная ветвь – КЗ или разрыв, выходная – источник напряжения (ИН) или источник тока (ИТ). Короткозамкнутый вход имеет ток I1 и нулевое напряжение, разомкнутый вход – U1 и нулевой ток. Входные величины являются управляющими. Выходные - I2 или U2 – пропорциональны управляющему току или напряжению входной ветви.

1. ИНУН (источник напряжения, управляемый напряжением) (рис. 1.13а):

I1=0, U2= kU U1 - идеальный усилитель напряжения – идеализация реального усилителя.

2. ИТУТ (источник тока, управляемый током) (рис. 1.13б):

U1=0, I2= kI I1 - идеальный усилитель тока.

kU , kI – коэффициенты усиления.

3. ИНУТ (источник напряжения, управляемый током) (рис. 1.13в):

U1=0, U2= kZ I1, kZ – передаточное сопротивление.

4. ИТУН (источник тока, управляемый напряжением) (рис. 1.13г):

 I1=0, I2= kY U1, kY – передаточная проводимость.

Коэффициент пропорциональности k также называют коэффициентом управления.

Операционный усилитель (ОУ) представляет собой ИНУН с kU  , Rвх =; Rвых =0 (рис. 1.14). Полярность инверсного входа обратна, а неинверсного входа – одинакова с полярностью выходного напряжения.

ИНУН, ИТУТ, ИНУТ, ИТУН используют в схемах замещения транзисторов.

 

Операторный метод расчета.

 1) Изобразим операторную схему замещения цепи для режима после коммутации:

Запишем для неё систему уравнений по законам Кирхгофа в операторной форме:

  2) Решаем её относительно I1(p).

Учтем независимые начальные условия, которые были рассчитаны в первой части примера (классический метод):

 

Тогда:

Подставим числовые значения:

  3) По полученному изображению I1(p) найдем оригинал функции i1(t).

 

Применим теорему разложения:

 

Найдем корни уравнения:

F2(p)=0.

 

По теореме разложения:

Ответ: , А.

Результаты расчетов классическим и операторным методом практически совпадают.

Модели элементов

Напряжение При перемещении единичного положительного заряда между двумя любыми точками А и Б электрического поля силами электрического поля совершается работа, равная разности потенциалов этих точек.

Идеализированные пассивные элементы Сопротивление.

Емкость Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи,обладающий свойством запасать энергию электрического поля, причем запасания энергии магнитного поля или преобразования электрической энергии в другие виды энергии в ней не происходит.

Индуктивность Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит запасание энергии магнитного поля.

Схемы замещения реальных элементов электрических цепей При описании идеализированных пассивных элементов электрических цепей подчеркивалось, чтокаждый из этих элементов отражает только одну существенную особенностьэлектромагнитных процессов, имеющих место в реальных элементах электрических цепей.


Примеры решения задач контрольной работы