Идеальный источник тока Управляемые источники тока и напряжения Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Баланс мощностей Цепи с индуктивной связью

Выполнение курсового расчета по теории электрических цепей

Линейный трансформатор

Трансформатор - это устройство для передачи энергии из одной части электрической цепи в другую, основанное на использовании явления взаимоиндукции. состоит нескольких связанных индуктивных катушек (обмоток). Обмотка, подключённая к источнику энергии, называется первичной, остальные обмотки называются вторичными. Часто размещены общем ферромагнитном сердечнике уменьшения потоков рассеяния и повышения индуктивности. с ферромагнитным сердечником представляет собой нелинейными характеристиками, так как свойства магнитных материалов существенно зависят от напряженности пронизывающих их полей и, следовательно, создающих эти поля токов. Процессы таком трансформаторе описываются при помощи нелинейных дифференциальных уравнений.

В трансформаторе без ферромагнитного сердечника электрические процессы могут быть описаны линейными дифференциальными уравнениями, поэтому такой трансформатор называется линейным. Линейный двухобмоточный можно рассматривать как две связанные катушки с линейной индуктивностью (рис. 11.4).

 

Рис. 11.4. Схема замещения линейного трансформатора

Сопротивления R1 и R2 учитывают потери энергии в обмотках трансформатора. В ряде случаев, когда нелинейность магнитных материалов не оказывает существенного влияния на характеристики трансформатора с ферромагнитным сердечником, его приближенно рассматривают как линейный и представляют при анализе цепей с помощью линейной схемы замещения.

При гармоническом внешнем воздействии уравнения, описывающие трансформатор (рис. 11.4) имеют вид:

 (11.5)

Эти уравнения равносильны следующим:

Данные уравнения являются контурными уравнениями для схемы рис. 11.5.

 

Рис. 11.5. Схема замещения линейного трансформатора, не содержащая связанных индуктивностей.

При одинаковом числе витков первичной и вторичной обмоток разности (L1 –M) (L2 – M) имеют физический смысл индуктивностей рассеяния.

В режиме холостого хода на выходе (I2=0) ток первичной обмотки I1 не равен нулю. Этот называется током намагничивания:

(11.6)

Решение системы уравнений (5.18) относительно напряжения и тока первичной обмотки:

 (11.7)

Из выражений (11.7) видно, что напряжение и ток первичной обмотки линейного трансформатора пропорциональны напряжению току вторичной обмотки, причем коэффициенты пропорциональности в обоих случаях зависят от сопротивления нагрузки Zн,

ЦЕПИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

В электротехнике, а особенно в радиотехнике, автоматике, измерительной и вычислительной технике режим, когда в обычной линейной цепи R – L – C действуют ЭДС разной частоты и протекают несинусоидальные токи, является достаточно обычным.

Например, в цепях после выпрямителя всегда присутствуют составляющие постоянного и переменного тока. В автоматике и телемеханике используются генераторы сигналов, отличных от синусоид (рис. 6.1). Даже в промышленной сети ~ тока всегда есть источники не только 50Гц, но и более высоких частот.

В принципе несинусоидальные токи в цепи возникают в следующих случаях:

- когда сам источник вырабатывает несинусоидальные ЭДС;

- когда в цепи есть нелинейные элементы;

- когда в цепи есть элементы с медленно изменяющимися параметрами R(t), L(t), C(t). 

Ограничимся рассмотрением первого случая.

Явления в линейной цепи под действием несинусоидальных ЭДС исследуют, разложив несинусоидальную ЭДС на сумму постоянной составляющей и синусоидальных (гармонических) составляющих кратных частот.

“Расчёт переходных режимов в линейных электрических цепях” по курсу “Теоретические основы электротехники”

1. УКАЗАНИЯ ПО ВЫБОРУ ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ

Электрическая схема и значения её параметров выбираются по номеру варианта задания. Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в журнале.

Для студентов, номера которых от 1 до 10-го, выбирается схема, соответствующая номеру варианта (рис. 1 – 10).

Для вариантов, больше 11-го, номер схемы (номер рисунка) соответствует второй цифре варианта. При этом варианты 10, 20 и т.д. используют схему №10 (рис. 10).

Параметры схемы (значение R, L, C) и реакция цепи, которую требуется определить, приведены в таблице и соответствуют номеру варианта.

2. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

1) Определить реакцию электрической цепи, если воздействие, задаваемое электродвижущей силой источника напряжения или током источника тока, постоянно и равно:

е(t) = 100 В; I (t) = 1 А.

Расчёт выполнить классическим методом.

2) Определить эту же реакцию при заданном воздействии операторным методом.

3) Построить зависимость искомой реакции от времени на промежутке времени t = (4 – 5) τ.

Если корни характеристического уравнения р1 и р2 действительные и различные, то 

где рmin – наименьший из корней р1 и р2.

В случае комплексно сопряжённых корней характеристического уравнения

Совершенный трансформатор Совершенным трансформатором называется идеализированный четырёхполюсный элемент, представляющий собой две связанные индуктивности с коэффициентом связи, равным единице.

Анализ электрических цепей в частотной области Комплексные частотные характеристики цепей. идеализированных двухполюсных пассивных элементов. цепей с одним энергоемким элементом.

Комплексные частотные характеристики идеализированных двухполюсных пассивных элементов Идеализированные двухполюсные пассивные элементы обладают только входными КЧХ, так как у них имеется одна пара внешних выводов.

Комплексные частотные характеристики цепей с одним энергоемким элементом Рассмотрим комплексные частотные характеристики простейших цепей, схема замещения которых имеет вид рис. 12.5.

Определим комплексное входное сопротивление со стороны зажимов 1 —' и комплексный коэффициент передачи по напряжению от' к зажимам 2' в режиме холостого хода на выходе RL-цепи, схема которой приведена рис. 12.6.

Резонанс в электрических цепях Определение резонанса.

Последовательный колебательный контур представляет собой электрическую цепь, содержащую индуктивную катушку и конденсатор, включенные последовательно с источником энергии (рис. 13.1, а).

Энергетические процессы в последовательном колебательном контуре Пусть резонансная частота контура совпадает с частотой источника колебаний.

Частотные характеристики последовательного колебательного контура Виды частотных характеристик. Входная проводимость.

Передаточные характеристики контура по напряжению рассмотрим в режиме холостого хода.


Примеры решения задач контрольной работы