онлайн магазин
Двигатели внутреннего сгорания Примеры решения задач по физике Атомные электрические станции Лабораторные работы по физике Механика, термодинамика

Лекции, конспекты, лабораторные по термодинамике

Термодинамика

Распределение Максвелла Квантовая физика Задачи по курсу физики

Молекулы газа вследствие теплового движения испытывают многочисленные соударения друг с другом. При каждом соударении скорости молекул изменяются как по величине, так и по направлению. В результате в сосуде, содержащем большое число молекул, устанавливается некоторое статистическое распределение молекул по скоростям, зависящее от абсолютной температуры Т. При этом все направления векторов скоростей молекул оказываются равноправными (равновероятными), а величины скоростей подчиняются определенной закономерности. Распределение молекул газа по величине скоростей называется распределением Максвелла.

Если одновременно измерить скорости большого числа N молекул газа и выделить некоторый малый интервал скоростей от v до v+v, то в выделенный интервал v попадает некоторое число N молекул. На графике удобно изображать зависимость величины от скорости v. При достаточно большом числе N эта зависимость изображается плавной кривой, имеющей максимум при (наиболее вероятная скорость). Здесь m - масса молекулы, - постоянная Больцмана.

Характерным параметром распределения Максвелла является так называемая среднеквадратичная скорость означает среднее значение квадрата скорости. В молекулярной физике доказывается, что

где - молярная масса.

Из выражения для среднеквадратичной скорости следует, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа есть

Характерными параметрами распределения Максвелла являются наиболее вероятная скорость υв, соответствующая максимуму кривой распределения, и среднеквадратичная скорость где – среднее значение квадрата скорости.

Формула для среднего давления газа на стенку сосуда запишется в виде

Это уравнение устанавливает связь между давлением p идеального газа, массой молекулы m0, концентрацией молекул n, средним значением квадрата скорости и средней кинетической энергией поступательного движения молекул. Его называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов.

Таким образом, давление газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.

Распределение Максвелла является одной из важнейших статистических закономерностей молекулярной физики.


На главную