Тождественные частицы Принцип Паули

 

 Принцип Паули 

 Для системы фермионов получаем антисимметричную функцию, которую можно записать в виде определителя Слэтера (J. Slater, 1929):

.

Здесь нормировочный коэффициент включает  - число перестановок среди частиц.

 Интерпретация функций  и  такова.

 Функция  («неправильная») описывает состояние системы, в котором 1-я частица находится в одночастичном состоянии , 2-я частица – в состоянии  и т. д.

 Правильная функция  отвечает состоянию, в котором  частиц заполняют одночастичных состояний, причем нельзя указать, какая частица в каком именно состоянии находится, что согласуется с принципиальной неразличимостью тождественных частиц (им невозможно приписать номера). Если среди одночастичных функций  есть одинаковые, то  в силу известного свойства определителя, содержащего одинаковые строки. Это означает неосуществимость такого состояния и приводит к принципу Паули (W. Pauli, 1924-25), сформулированном им первоначально для электронов: в одном и том же одночастичном состоянии не может находиться более одного фермиона.

 Подчеркнем, что принцип Паули – следствие антисимметричности волновой функции, и поэтому он справедлив только для фермионов.

Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной