Тождественные частицы Принцип Паули

 

 Частицы, описываемые функциями (), называются бозонами (фермионами) и подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна (Ферми – Дирака).

 В квантовой механике постулируется следующая связь спина и статистики: частицы с целым спином () являются бозонами, частицы с полуцелым спином () – фермионами.

 Замечание. В квантовой теории поля указанная связь спина и статистики представляет собой теорему, доказанную В. Паули (W. Pauli, 1940) на основе принципа причинности и лоренц-инвариантности.

 Статистика составных тождественных частиц (например, атомных ядер) определяется четностью числа входящих в их состав фермионов. Например, дейтрон ( ядро атома дейтерия ), состоящее из двух частиц со спином , протона и нейтрона, является бозоном.

 Гамильтониан системы тождественных попарно взаимодействующих частиц массы   во внешнем поле  имеет вид:

,

где - потенциал парного взаимодействия. В силу одинаковости масс частиц и независимости потенциалов и от номеров частиц оператор перестановки - интеграл движения:

.

Следовательно, в процессе эволюции системы согласно уравнению Шрёдингера

тип симметрии волновой функции не изменяется. Иначе говоря, связь спина и статистики не разрушается динамикой, как и должно быть в непротиворечивой теории.

Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной