Рассмотрим подробнее атом водорода (
). Мы имеем атомную единицу длины
- боровский радиус (в полуклассической теории это радиус первой боровской орбиты: см. п. 1) и атомную единицу энергии – ридберг:
,
где 
- постоянная
Ридберга, входящая в выражение для спектральных частот излучения.
Энергия основного состояния атома водорода (главное квантовое
число 
) равна
.
Величина 
называется
потенциалом ионизации. Он равен энергии связи электрона в атоме, определяемой
как работа, которую нужно совершить, чтобы удалить электрон из атома.
Квантовая электродинамика (теория, объединяющая квантовую механику электрона и квантовую теорию электромагнитного поля на основе теории относительности) подтверждает гипотезу Бора о частотах спектральных линий:
.
Используя полученное выражение для 
, приходим к известной формуле Бальмера (п.1):
.
Фиксируя 
и меняя
, получим различные спектральные
серии. Укажем некоторые из них: 
- серия Лаймана (ультрафиолетовая часть спектра излучения);
- серия Бальмера (первые 4
линии попадают в видимую часть спектра); 
- серия Пашена (инфракрасная часть спектра).