Атом водорода

 

Однако существуют такие дискретные значения , при которых функция  становится полиномом:

.

Тогда .

Вспомнив определение

,

приходим к дискретному спектру атома водорода и водородоподобных ионов:

.

Здесь введено главное квантовое число , связанное с радиальным  и орбитальным  квантовыми числами соотношением

.

При заданном  орбитальное число может принимать  значений:

.

Соответствующие волновые функции стационарных состояний имеют вид:

,

где

.

Полином  имеет степень , равную числу его нулей (узлов). Коэффициенты при выражаются через  с помощью полученной выше рекуррентной формулы, а  определяется из условия нормировки:

.

Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной