Уравнение Шрёдингера для частицы во внешнем электромагнитном поле

 

Атом в магнитном поле 

Для электрона в атоме электростатическое взаимодействие значительно сильнее взаимодействия с магнитными полями, достижимыми в лабораторных условиях. Поэтому квадратичным по напряженности поля слагаемым в гамильтониане можно пренебречь:

.

 Пусть магнитное поле направлено по оси : . Учтем сферическую симметрию электростатического потенциала, , рассматривая простую модель атома щелочного металла (вспомним школьную химию): один валентный электрон движется в некотором центральном поле, создаваемом кулоновским взаимодействием с ядром и распределенным по объему атома зарядом остальных электронов. Тогда операторы  образуют полный набор коммутирующих операторов, т.е. имеют общую систему собственных функций :

.

Здесь собственные значения энергии имеет вид

.

Они связаны с СЗ  гамильтониана  (в отсутствие магнитного поля, ), имеющим, очевидно, те же собственные функции, что и :

.

Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной