Уравнение Шрёдингера для частицы во внешнем электромагнитном поле

 

Магнитный момент

Коэффициент пропорциональности между магнитным моментом и моментом импульса называется гиромагнитным отношением

.

 Взаимодействие  имеет, очевидно, классический аналог, следующий из классической функции Гамильтона частицы. В общем случае протяженной заряженной системы, характеризуемой плотностью электрического тока , энергия ее взаимодействия с постоянным магнитным полем () в рамках классической электродинамики имеет вид (см. первую часть курса):

.

Здесь магнитный момент системы

.

Для системы точечных заряженных частиц имеем плотность тока в виде

,

и магнитный момент

.

В случае, когда все частицы имеют одинаковое отношение заряда к массе, , получим пропорциональность магнитного и орбитального моментов:

.

 Вычислим магнитный момент  равномерно заряженного по объему шарика радиуса , вращающегося с постоянной угловой скоростью  вокруг диаметра. Имеем для плотности заряда и тока

где - полный заряд шарика. Очевидно, что магнитный момент . Тогда получаем

.

При этом магнитный момент пропорционален собственному моменту импульса  (в системе, где центр шарика массы  покоится):

.

Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной