Основы квантовой механики. Спин уравнение паули

 

 Общие собственные векторы операторов

и  

- диагональных матриц - имеют вид

,

где - произвольные функции из . Из разложения произвольного вектора состояния в ,

,

следует, что вероятность обнаружить при измерении в состоянии  проекцию спина  

.

 В пространстве  волновая функция преобразуется по закону

, или .

Сохранение скалярного произведения,

,

приводит к унитарности матриц преобразования:

.

Следовательно,

Поэтому произвольную унитарную матрицу можно представить в виде

,

где - унитарная матрица с ,  - произвольное действительное число.

Учитывая, что нормированный вектор состояния определен с точностью до фазового преобразования , мы всегда можем ограничиться преобразованиями  с единичным определителем (унимодулярными преобразованиями):

.

Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной