Основы квантовой механики Физика учебник


Алгебра гармонического осциллятора. Метод факторизации

 

Коэффициент , полагая его действительным, находим из нормировочного условия:

,

где учтено условие ортонормированности .

 Итак,

.

Следовательно, вероятность обнаружить осциллятор в стационарном состоянии с энергией  равна

.

Мы получили известное распределение Пуассона, так что физический смысл параметра таков:

.

До сих пор мы рассматривали состояние осциллятора  в фиксированный момент времени . Состояние при  получим очевидной заменой базисных векторов в разложении :

.

Учтя выражения для спектра, , получим закон эволюции во времени минимизирующего состояния:

.
Отсюда следует, что , как и , также собственный вектор оператора :

.

Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной