Основы квантовой механики Физика учебник


Алгебра гармонического осциллятора. Метод факторизации

Итак, , причем наименьшему собственному значению  отвечает вектор , удовлетворяющий уравнению

.

Далее заметим, что

,

или

.

Используя этот коммутатор, получаем

,

откуда

.

Следовательно,

.

Получаем нормированный СВ

.

Подействовав  раз оператором  на вектор , получим нормированный СВ

.

Мы уже доказали, что . Поэтому процедура должна оборваться при достижении СВ . Это возможно только при

.

В результате мы получили спектр энергии ГО:

.

Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной