ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОРСтационарные состояния осциллятора
В классической же теории
. Напомним (см. п. 1), что согласно первоначальному постулату квантования Планка
.
Рассмотрим собственные функции
. Полученное выше рекуррентное соотношение связывает коэффициенты при степенях
одинаковой четности. Это не случайно: гамильтониан ГО – четная функция
,
. Поэтому
и
принадлежат одному и тому же собственному значению
.
Но в одномерном случае вырождение, как известно, отсутствует, т.е.
,
. Учитывая, что произвольная функция всегда может быть представлена в виде суммы четной и нечетной функций:
,
получаем, что собственные функции должны быть определенной четности. Формально это означает существование оператора четности
:
,
коммутирующего с гамильтонианом,
. Его собственными функциями являются
:
.
Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной |