Основы квантовой механики Физика учебник


Теоремы Эренфеста

 Рассмотрим переход к классическим уравнениям движения. Пусть состояние  представляет собой волновой пакет, сосредоточенный в окрестности точки . Разложив силу  в ряд по  и усреднив по пакету, получим с точностью до членов второго порядка малости уравнение движения

.
Здесь учтено, что . При условии

движение центра волнового пакета описывается классическим уравнением Ньютона. Этого условия, однако, недостаточно. Надо учесть соотношение неопределенностей

и потребовать относительной малости флуктуаций импульса около среднего значения : при

.

В этом приближении получаем классическую функцию Гамильтона:

,

и можно говорить о движении центра пакета по траектории.

 Указанные два условия одновременно выполняются при движении частицы с относительно большим импульсом в плавно меняющемся внешнем поле.

Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной