Основы квантовой механики Физика учебник


Теоремы Эренфеста

 Рассмотрим подробнее случай одномерного движения частицы в поле . Гамильтониан

.

Учитывая фундаментальный коммутатор , вычислим по общему правилу (см. выше) оператор скорости:

В результате

.

Далее,

Последний коммутатор проще всего вычислить в координатном представлении:

.

В результате получим:

.
Отсюда для средних значений следуют уравнения, впервые полученные Эренфестом (P. Ehrenfest) в 1927 г.:

Это, очевидно, квантовый аналог системы канонических уравнений Гамильтона. Отсюда следует квантовое обобщение закона Ньютона:

.

Эти уравнения выражают содержание теорем Эренфеста.

Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной