Основы квантовой механики Физика учебник


Основные постулаты квантовой механики

Соотношение неопределенностей

 Пример. Пусть . Тогда

,

и мы получаем соотношение неопределенностей Гейзенберга:

.

 Качественно СН может быть получено из анализа эволюции волнового пакета (см. п. 2). Было показано, что эффективные размеры пакета в координатном и импульсном представлениях, т.е. неопределенности координаты и импульса частицы, связаны соотношением , или , так как импульс .
Детальный анализ показывает, что в случае некоммутирующих наблюдаемых  и  измерение одной из них приводит к неконтролируемому изменению другой наблюдаемой. Возмущение системы в процессе измерения конечно и таково, что всегда выполняются СН. Иными словами, для точного измерения таких наблюдаемых требуются несовместимые измерительные приборы.

 Найдем состояния , в которых достигается минимум неопределенностей,т.е. точное равенство в СН. Получаем для них систему уравнений (см. выше вывод СН):

Отсюда находим

,

и уравнение для определения состояния, минимизирующего произведение неопределенностей, принимает вид:

.

Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной