Основы квантовой механики Физика учебник


НАБЛЮДАЕМЫЕ И ОПЕРАТОРЫ


Фундаментальный оператор Гамильтона - гамильтониан, определяющий эволюцию волновой функции, выражается через операторы координаты и импульса:

.

 Среднее значение наблюдаемой вычисляется по правилу:

.

 В дальнейшем будем использовать обозначения из функционального анализа, предполагая, что множество волновых функций – линейное пространство. Ска-

лярное произведение:
.

Норма вектора   определена в виде
,

причем  тогда и только тогда, когда .
Оператору  ставится в соответствие эрмитово сопряженный оператор  согласно определению:

.

Пусть - оператор наблюдаемой . Ее среднее значение должно быть действительным числом. Поэтому

.
Следовательно, оператор наблюдаемой должен быть эрмитовым:. Легко проверить, что уже введенные операторы координаты и импульса эрмитовы в пространстве квадратично интегрируемых функций.

Машиностроительное черчение, инженерная графика, начертательная геометрия. Выполнение контрольной